1. Through this representation the duality of kinematic and dynamic variables is easily recognizable.

Durch diese Darstellung ist die Dualität zwischen Weggrößen und Kraftgrößen besonders leicht erkennbar.

2. In this paper we investigate the applicability ofBurkard's duality concept for algebraic objective functions.

In dieser Arbeit untersuchen wir zunächst die Anwendbarkeit einer Dualitätstheorie für algebraische Zielfunktionen, die vonBurkard vorgeschlagen wurde.

3. Dualities were found and established among strongly semi-simple many-valued algebras, polyhedral many-valued algebras and many others.

Man fand und erstellte Dualitäten zwischen stark semi-einfachen vielwertigen Algebren, polyedrischen vielwertigen Algebren und vielen anderen.

4. Researchers then applied these dualities to the study of open problems such as the characterisation of finitely generated projective many-valued algebras.

Die Forscher wandten im Folgenden diese Dualitäten auf die Untersuchung offener Probleme wie etwa die Charakterisierung von endlich erzeugten projektiven vielwertigen Algebren an.

5. From a functional analytical point of view the following topics are investigated: scalarization, generalized multiplier rule and duality.

In einem funktionalanalytischen Rahmen werden die folgenden Themen behandelt: Skalarisierung, verallgemeinerte Multiplikatorenregel und Dualität.

6. The duality of finitely presented many-valued algebras and rational polyhedra was then obtained by specialising such an adjunction.

Danach erhielt man die Dualität von endlich dargestellten vielwertigen Algebren und rationalen Polyedren durch die Spezialisierung einer solchen Verbindung.

7. Paul Stephen Aspinwall (born 26.January 1964 in England) is a British theoretical physicist and mathematician, who works on string theory (including dualities, mirror symmetry, D-branes, and Calabi-Yau manifolds) and also algebraic geometry.

Paul S. Aspinwall (* 26. Januar 1964 in England) ist ein britischer theoretischer Physiker und Mathematiker, der sich mit Stringtheorie befasst (Dualitäten und Spiegelsymmetrie, D-Brane, Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten) und als Mathematiker mit Algebraischer Geometrie.

8. Ambivalence is eminently suitable for capturing this duality as it enables us to take into account the dynamics peculiar to age(ing) and move beyond those conventional rigid distinctions which fail to grasp key nuances.

Gerade das Ambivalenzkonzept kann dazu dienen, diese Dualität zu erfassen, denn dieser Begriff ermöglicht es, die dem Alter(n) eigentümliche Dynamik zu beschreiben, und führt über den einseitigen Gebrauch von starren Unterscheidungen hinaus, mit dem das Alter(n) nicht angemessen erfasst werden kann.

9. Introducing the two vector spaces of displacement gradients and of Piola stresses, which can be put into duality by a bilinear form, conjugate, and complementary energy functions are defined with the aid of Fenchel's transformation.

Führt man die beiden reellen Vektorräume der Verschiebungsgradiententensoren und der Piolaschen Spannungstensoren ein und setzt beide mit Hilfe einer Bilinear-Form in Dualität, so lassen sich mit der Fenchel Transformation konjugierte und komplementäre Energiedichten definieren.

10. The first widespread inception of this duality at 2.71–2.65 Ga in the Superior and Slave Provinces, Canada, and in India and Australia, may reflect one of the first supercontinent aggregations involving accretionary, “Cordilleran style” tectonics.

Das erste großangelgte Auftreten beider in der Superior und Slave Provinz Kanadas während 2.71-2.65 Ga und in Indien und Australien könnte eine der ersten Superkontinentaggregationen im Stile einer “Cordillera-style” Akkretionstektonik widerspiegeln.

11. To achieve this, the researchers need a deeper comprehension of duality theory for the algebras of many-valued logics, advance representation theory for algebraic semantics and to map theoretical studies into formal systems geared towards applications.

Dafür benötigen die Forscher ein tieferes Verständnis der Dualitätstheorie für die Algebren der mehrwertigen Logik, eine Weiterentwicklung der Darstellungstheorie für algebraische Semantiken und eine Abbildung der theoretischen Studien in formale Systeme, die auf Anwendungen ausgerichtet sind.

12. Work focused on several specific problems, including ramified spectral covers, explicit examples of families of smooth curves having infinite monodromy for the Hitchin connection in rank 2, vector bundles in positive characteristic, and affine Lie algebras of the celebrated strange duality isomorphism between spaces of generalised theta functions.

Die Forschungsarbeit konzentrierte sich auf einige spezielle Probleme einschließlich verzweigter spektraler Abdeckungen, expliziter Beispiele für Familien gleichmäßiger Kurven mit unendlicher Monodromie für die Hitchin-Verbindung im Rang 2, Vektorbündeln in positiver Charakteristik und affiner Lie-Algebren des berühmten seltsamen Dualitätsisomorphismus zwischen Räumen generalisierter Theta-Funktionen.